Конформні відображення трикутних та чотирикутних областей

Abstract

UA : Робота викладена на 65 сторінках друкованого тексту, містить 23 рисунків, 17 джерел. Об’єкт дослідження: конформні відображення трикутних та чотирикутних областей, побудовані за допомогою окремих класів функцій. Мета роботи: побудувати деякі конформні відображення трикутних та чотирикутних областей. Метод дослідження: аналітичний. У кваліфікаційній роботі розглянуто конформні відображення та їх основні властивості, методи побудови конформних відображень. Наведено теорію стосовно основних типів областей на комплексній площині, зокрема приділено увагу многокутним областям (трикутним та чотирикутним). Розглянуто класи елементарних функцій комплексного аналізу. Побудовано конформні відображення трикутних та чотирикутних областей за допомогою розглянутих функцій. Наведено основні напрямки застосування побудованих відображень

EN : The work is presented on 65 pages of printed text, 23 figures, 17 references. The object of the study is conformal mappings of triangular and quadrangular domains constructed by some classes of functions. The aim of the research is to construct some conformal mappings of triangular and quadrilateral domains. The method of research is analytical. In a qualification thesis the conformal mappings and their basic properties, methods of constructing conformal mappings are considered. The theory concerning the types of domains of a complex plane is given, in particular, the attention to polygonal regions (triangular and quadrangular) is given. The classes of elementary functions of complex analysis are considered. Conformal mappings of triangular and quadrangular domains are constructed by means of considered the functions. The basic directions of application of the constructed mappings are given.