Наближено аналітичний розв’язок системи інтегральних рівнянь однієї плоскої контактної задачі про нелінійне зношування

Abstract

UA : Робота викладена на 40 сторінках друкованого тексту, містить 3 рисунки, 17 джерел, 1 додаток. Об’єкт дослідження: система інтегральних рівнянь задачі про нелінійне зношування пружного шару при контакті. Мета роботи: знайти аналітичний і наближений розв’язки задачі про нелінійне зношування пружного шару при контакті за допомогою покрокового за часом методу, довести існування і єдиність такого розв’язку на кожному часовому кроці. Методи дослідження: аналітичний: вивчення та аналіз системи інтегральних рівнянь даної задачі, практичний: розв’язання конкретної контактної задачі; порівняльний: порівняння отриманих розв’язків з результатами І.Г. Горячевої. У кваліфікаційній роботі розглянуто задачу про нелінійне зношування пружної тонкої смуги при ковзанні по ній штампа з плоскою основою, що зводиться до розв’язання системи інтегральних рівнянь на кожному часовому кроці. Досліджено питання існування і єдиності розв’язку даної системи. Проведено аналіз розподілу тиску і товщини зношуваної смуги в різні моменти часу, зокрема на стадії припрацювання та на стадії сталого зносу.

EN : The work is presented on 40 pages of printed text,3figures, 17references, 1 supplement. The object of the study isa system of integral equations of the problem of nonlinear attrition of an elastic strip at contact. The aim of the study isto analyze the problem of nonlinear attrition of an elastic layer given contact, to prove the existence of the unique decision of the system of the integral equation, which this problem is reducedto, at each step to time, and to find an analytic and approximate solution in these steps. The methods of research areanalytical: to learn and to analyze the system of the integral equation, practical: to solve the specific flat contact problem, and comparative: to compare the gotten solution to I.H. Goryacheva’s result. In the qualifying paper, the problem of the nonlinear attrition of a thin elastic strip is considered at sliding on it a stamp with a flat basis. The problem is reduced to solving the system of integral equations in each step to time. The existence of the unique decision of the system is proved. The analysis of the distribution of pressure and thickness of a worn outstrip in different time intervals is carried out: at a stage of the run-in and at a stage of the steady-state wear.