Дослідження та практична реалізація алгоритмів криптографії та криптоаналізу, що використовують апарат модулярної арифметики

Abstract

UA : Кваліфікаційна робота магістра : 79 с., 10 рис., 13 табл., 34 джерел, 2 додатки. Об’єкт дослідження – алгоритми криптографії та криптоаналізу. Мета роботи: дослідити основні поняття криптографії, криптоаналізу та модулярної арифметики; дослідити класичні шифри криптографії, в алгоритмах яких використовується модулярна арифметика; дослідити сучасні алгоритми криптографії з використанням модулярної арифметики; навести та розв’язати приклади з застосуванням конкретного алгоритму з використанням модулярної арифметики; навести приклад практичної реалізації алгоритмів криптографії, що використовують апарат модулярної арифметики. Методи дослідження – частково-пошуковий, дослідницький, аналітичний. У кваліфікаційній роботі розглянуто основні поняття з криптографії, криптоаналізу та модулярної арифметики. Досліджено класичні шифри криптографії, серед яких виявлено шифри, алгоритми яких будуються на основі модулярної арифметики. Розглянуто сучасні алгоритми криптографії, що використовують апарат модулярної арифметики. Досліджено вид генерації ключів за допомогою незведених многочленів. Також ми дослідили принцип роботи скремблера та навели приклад практичної реалізації роботи скремблера.

EN : Master’s Qualification Thesis : 79 pages,10 figures, 13 tables, 34 references, 2 supplements. The object of research is cryptographic algorithms. Purpose: to explore the basic concepts of cryptography, cryptanalysis and modular arithmetic; to study classical cryptographic ciphers, in the algorithms of which modular arithmetic is used; to study modern cryptographic algorithms using modular arithmetic; give and solve examples using a specific algorithm using modular arithmetic; give an example of practical implementation of cryptography algorithms using the apparatus of modular arithmetic. Research method – partially exploratory, research, analytical. The basic concepts of cryptography, cryptanalysis and modular arithmetic are considered in the qualification work. Classical cryptographic ciphers have been studied, among which ciphers have been identified, the algorithms of which are based on modular arithmetic. Modern cryptography algorithms using modular arithmetic apparatus are considered. The type of key generation is studied, namely, the finding of new irreducible polynomials from a given undivided polynomial of the same degree under the condition that the roots of the polynomials are associated with arbitrary power dependences. We also researched the principle of scrambler operation and gave an example of practical implementation of scrambler operation.