Побудова обмежених на всій осі розв’язків лінійних неоднорідних диференціальних рівнянь за допомогою псевдообернених матриць

Abstract

UA : Робота викладена на 50 сторінках друкованого тексту, містить 0 рисунків, 18 джерел, 0 додатків. Об’єкт дослідження: обмежені на всій осі розв’язки лінійних неоднорідних диференціальних рівнянь. Мета роботи: знаходження обмежених на всій осі розв’язків лінійних диференціальних рівнянь. Метод дослідження: аналітичний. У кваліфікаційній роботі приведені основні означення, теореми та леми для диференціальних рівнянь першого порядку. Розглянуто умови існування обмежених на всій осі розв’язків лінійних неоднорідних диференціальних рівнянь. На основі цього матеріалу побудовано обмежені на всій осі розв’язки лінійного неоднорідного диференціального рівняння у скінченновимірному дійсному просторі, використовуючи нормальну фундаментальну матрицю, псевдообернену матрицю та оператор Гріна.

EN : The work is presented on 50 pages of printed text, 0 figures, 18 references, 0 supplements. The object of the study is solutions of linear inhomogeneous differential equations bounded on the entire axis. The aim of the study is finding solutions of Linear Differential Equations bounded on the entire axis. The method of research is analytical. The qualification paper presents the main definitions, theorems and lemmas for First-Order differential equations. The conditions for the existence of solutions of linear inhomogeneous differential equations bounded on the entire axis are considered. On the basis of this material, solutions of a linear inhomogeneous differential equation in a finite-dimensional real space bounded on the entire axis are constructed using a normal fundamental Matrix, a pseudoinverse Matrix, and the Green’s operator.