Аналітичний підхід до наближеного розв’язку задач динаміки гіроскопічних систем.

Abstract

UA : Робота викладена на 57 сторінках друкованого тексту, містить 15 рисунків, 53 джерела, 1 додаток. Об’єктом дослідження є наближений аналітичний метод аналізу коливань гіроскопічних систем. Мета роботи: застосування сучасних методів дослідження коливань систем, які обертаються, з масою залежною від часу, зокрема наближеного аналітичного підходу на базі асимптотичного методу. Методи дослідження: аналітичний, чисельний. У кваліфікаційній роботі розглядаються коливання конструкцій, маса яких неперіодично залежить від часу. Проаналізовано методи аналізу даних коливань. Наведено приклади основні рівняння вимушених коливань. Показано розрахунок коливання конструкцій методом фазних інтегралів. Проведено чисельний аналіз на базі наближеного аналітичного підходу та чисельний аналіз вимушених коливань гіроскопічних системи з масою залежною від часу. Результати можуть бути використані при викладанні та вивченні курсів математичної фізики та аналізу проблем механіки деформованого твердого тіла.

EN : The work is presented on 57 pages of printed text, 15 figures, 53 references, 1 supplement. The object of the study is an approximate analytical method for the analysis of oscillations of gyroscopic systems. Purpose: to apply modern methods of study of oscillations of rotating systems with time-dependent mass, in particular the approximate analytical approach based on the asymptotic method. Research methods are analytical, numerical. Qualification work deals with fluctuations in structures whose mass is periodically dependent on time. Methods of analysis of data of oscillations are analyzed. Examples of basic equations of forced oscillations are given. The calculation of the oscillation of structures by the method of phase integrals is shown. Numerical analysis is performed on the basis of approximate analytical approach and numerical analysis of forced oscillations of gyroscopic system with time dependent mass. The results can be used to teach and study mathematical physics courses and to analyze the problems of deformed solid mechanics.