Застосування теорії марковських випадкових процесів до прогнозування стану систем

Abstract

UA : Кваліфікаційна робота магістра : 55 с., 8 рис., 15 джерел. Об’єкт дослідження – економічні системи, функціонування яких визначається скінченною множиною можливих станів. Мета роботи: розробка стохастичних математичних моделей для прогнозування та оцінки діяльності економічних систем на основі застосування ланцюгів Маркова. Метод дослідження – метод марковських процесів. У кваліфікаційній роботі розглядаються наступні задачі: – сутність та основні характеристики марковських випадкових процесів; – особливості дослідження марковських випадкових процесів з дискретним та неперервним часом; – методики побудови диференціальних рівнянь Колмогорова; – на основі виконаного дослідження побудувати математичні моделі для прогнозування та оцінки конкретних економічних процесів.

EN : Master’s Qualification Thesis : 55 pages, 8 figures, 15 references. The object of the study is the economic systems whose functioning is determined by a finite set of possible states. The aim of the study is development of stochastic mathematical models for forecasting and estimating the activity of economic systems based on the use of Markov chains. The method of research is method of Markov processes. In the qualification work the addresses the following tasks: - the nature and main characteristics of Markov random processes; - peculiarities of the study of Markov random processes with discrete and continuous time; - methods of constructing Kolmogorov differential equations; - to build mathematical models on the basis of the performed research for forecasting and evaluation of specific economic processes.