Дослідження властивостей операторів проєктування в банахових просторах

Abstract

UA : Робота викладена на 47 сторінках друкованого тексту, 9 джерел. Об’єкт дослідження: оператори проєктування. Предмет дослідження: властивості операторів проєктування в банахових просторах. Мета роботи: У роботі досліджувалися властивості операторів проєктування, заданих в банахових просторах. Зокрема, в евклідовому просторі якщо P – ортогональний проєктор норми 1, тоді норма проектора I-P також дорівнює 1. В роботі показано, що у просторі, який не евклідовим, цей факт місця не має. Відповідний приклад було побудовано в просторі при l_m^p, 1<=p<+00, p<>2.

EN : The work is presented on 47 pages of printed text, 9 references. The object of the study is projection operators. The aim of the study is properties of projection operators in Banach spaces. The methods of research are analytical. Master’s Qualification Theses «Investigation of properties of design operators in Banach spaces»: 47 p., 9 sources. Object of research: projection operators Subject of research: properties of projection operators in Banach spaces Research method: analytical. The paper investigates the properties of projection operators defined in Banach spaces. In particular, in a Euclidean space, if P – is an orthogonal projector of norm 1, then the norm of the projector I-P is also 1. The paper shows that this fact does not hold in a non-Euclidean space. The corresponding example was constructed in the space l_m^p with 1<=p<+00, p<>2.