Оберненість неперервних операторів, заданих на банахових просторах

Abstract

UA : Робота викладена на 57 сторінках друкованого тексту, містить 10 джерел. Об’єкт дослідження: лінійні неперервні оператори. Предмет дослідження: неперервна оберненість лінійних неперервних операторів. Мета роботи: встановити умови неперервної оберненості окремих класів лінійних неперервних операторів, заданих на банахових просторах. Методи дослідження: аналітичний. У роботі розглядаються лінійні неперервні оператори, задані на повних нормованих просторах. Досліджується питання про їх неперервну оберненість, умови існування обернених операторів. Крім теореми Банаха про обернений оператор використовуються також інші твердження про неперервну оберненість. Деякі з таких тверджень доведено в роботі.

EN : The work is presented on 57 pages of printed text, 10 references. The object of the study is linear continuous operators. The aim of the study is to establish conditions for the continuous invertibility of certain classes of linear continuous operators defined on Banach spaces. The method of research is analytical. The thesis explores linear continuous operators defined on complete normed spaces. The focus is on the question of their continuous invertibility and the conditions for the existence of inverse operators. In addition to Banach's theorem on the inverse operator, other statements regarding continuous invertibility are also employed, and some of these are proven in the thesis.