Виділення класів просторових кривих та дослідження їх властивостей

Abstract

UA : Об’єкт дослідження – просторові криві. Предмет дослідження – класифікація просторових кривих. Мета роботи – виділення класів просторових кривих та дослідження їх властивостей. Методи дослідження – аналітичний, описовий. У кваліфікаційній роботі досліджуються просторові криві методами диференціальної геометрії, враховуючи їхні геометричні і топологічні ознаки. Були виділені деякі класи та досліджені властивості просторових кривих: криві с постійною кривиною, криві з постійним скрутом, лінії откосу, сферичні криві, криві Бертрана, торичні вузли, замкнені вузли. В роботі були підібрані приклади кривих у виділених класах.

EN : The object of the study is spatial curves. The aim of the study is selection of classes of spatial curves The methods of research are analytical, descriptive. In the qualification work, spatial curves are investigated by the methods of differential geometry, taking into account their geometric and topological features. Some classes and properties of spatial curves were distinguished: curves with constant curvature, curves with constant torsion, slope lines, spherical curves, Bertrand curves, toric knotes, closed nodes. Examples of curves in selected classes were selected in the work.