Розвиток критичного мислення при розв'язуванні показникових та логарифмічних рівнянь та нерівностей в курсі математики старшої школи

Abstract

UA : Об’єкт дослідження – процес навчання математики у старшій школі, що охоплює змістові, методичні та когнітивні аспекти. Предмет дослідження – педагогічні умови, методи й прийоми розвитку критичного мислення під час розв’язання показникових та логарифмічних рівнянь і нерівностей. Мета дослідження – обґрунтування й аналіз ефективних способів формування в учнів уміння критично мислити в процесі виконання відповідних математичних завдань, а також визначення методичних підходів, що забезпечують усвідомлене та коректне застосування математичних властивостей і стратегій розв’язання. Методи дослідження: логіко-теоретичний аналіз, систематизацію й узагальнення моделей формування критичного мислення, що дозволяє обґрунтувати перспективні методичні підходи до навчання показникових і логарифмічних тем.. Сучасна шкільна математична освіта орієнтована не лише на засвоєння алгоритмів та формул, а й на розвиток інтелектуальних умінь, що забезпечують самостійність мислення, здатність аналізувати інформацію, оцінювати її достовірність і робити обґрунтовані висновки. Одним із ключових компонентів цих умінь є критичне мислення, яке розглядають як здатність учня усвідомлено працювати з математичними даними, розуміти логіку формулювань, перевіряти правильність обраних стратегій і порівнювати альтернативні способи розв’язання задач. Саме курс алгебри старшої школи створює широкі можливості для формування таких навичок, адже включає змістові лінії, що потребують високого рівня аналітичності, зокрема показникові та логарифмічні рівняння й нерівності.

EN : The object of the study is the process of teaching mathematics in high school, covering content-related, methodological and cognitive aspects. The subject of the study is pedagogical conditions, methods and techniques for developing critical thinking when solving exponential and logarithmic equations and inequalities. The purpose of the study is to substantiate and analyze effective ways of forming students' critical thinking skills in the process of performing relevant mathematical tasks, as well as to determine methodological approaches that ensure the conscious and correct application of mathematical properties and solution strategies. Research methods: logical-theoretical analysis, systematization and generalization of models of critical thinking development, which make it possible to substantiate promising methodological approaches to teaching exponential and logarithmic topics. Modern school mathematical education is focused not only on mastering algorithms and formulas, but also on the development of intellectual skills that ensure independent thinking, the ability to analyze information, assess its reliability and make well-founded conclusions. One of the key components of these skills is critical thinking, which is understood as the student's ability to consciously work with mathematical data, understand the logic of formulations, check the correctness of chosen strategies, and compare alternative ways of solving problems. The high school algebra course creates ample opportunities for forming of such skills, as it includes content areas requiring a high level of analytics, in particular exponential and logarithmic equations and inequalities.