Застосування інтегрального перетворення Лапласа до дослідження коливань механічних систем

Abstract

UA : Робота викладена на 61 сторінці друкованого тексту, містить 2 рисунка, 11 джерел. Об’єкт дослідження: коливання струни під дією миттєвих поштовхів. Мета роботи: визначення переміщень точок струни у коливальних процесах, що виникають під дією миттєвих поштовхів. Метод дослідження: операційний. У даному магістерському дослідженні розв’язана задача про коливання струни під дією миттєвих поштовхів за допомогою інтегрального перетворення Лапласа. При цьому розглянуті коливання напівнескінченної струни під дією миттєвих поштовхів, а також аналогічні коливання скінченної струни для випадків наявності та відсутності тертя. Отримано функціональні залежності переміщень точок струни від просторової координати та часу.

EN : The work is presented on 61 pages of printed text, 2 figures, 11 references. The object of the study is oscillation of the string under the influence of instant shocks. The aim of the study is to determine the displacement of the points of the string in the oscillatory processes that occur under the influence of instantaneous shocks. In this study the problem of the oscillation of a string under the action of instantaneous shocks by the integral Laplace transform is solved. In this case, the oscillations of a semi-infinite string under the action of instantaneous shocks, as well as similar oscillations of a finite string for cases of presence and absence of friction, are considered. Functional dependences of the displacement of the points of the string on the spatial coordinate and time are obtained.