Геометричні основи розв’язання деяких класів комбінаторних задач

Abstract

UA : Кваліфікаційна робота магістра : 43 с., 16 рис., 2 табл., 9 джерел. Об’єкт дослідження – класи комбінаторних задач. Мета роботи: дослідження методів застосування геометричних та комбінаторних конфігурацій до розв'язання задач. Методи дослідження – аналітичний, оглядовий. Тематика сучасної комбінаторики різноманітна: нумераційні і екстремальні задачі, проблеми існування, вибору і розташування, геометричні та алгебраїчні інтерпретації. Основні задачі роботи: а) вивчити теоретичні аспекти для розкриття теми; б) побудувати приклади комбінаторних конфігурацій – різницевих множин, блок схем; в) описати класи геометричних конфігурацій; г) навести приклади комбінаторних задач та еквівалентних їм геометричних задач. Робота може зацікавити всіх, хто вивчає комбінаторику, скінченні геометрії, розв’язує олімпіадні задачі.

EN : Master’s Qualification Thesis : 43 pages, 16 figures, 9 references. The object of research is classes of combinatorial problems. The aim of the study is to research of methods of solving combinatorial problems on finite and affine planes. The methods of research are analytical, survey. Topics of modern combinatorics are diverse: numbering and extreme problems, problems of existence, choice and location, geometric and algebraic interpretations. The main tasks of the work: a) to study the theoretical aspects to reveal the topic; b) build examples of combinatorial configurations–difference sets, block diagrams; c) describe the classes of geometric configurations; d) give examples of combinatorial problems and equivalent geometric problems. The work can be of interest to everyone who studies combinatorics, finishes geometry, solves оlympic problems.