Застосування методу регуляризації Тихонова до погано обумовлених систем

Abstract

UA : Робота викладена на 51 сторінках друкованого тексту, 17 джерел. Об’єкт дослідження: погано обумовлені системи і некоректно поставленої задачі. Предмет дослідження: розв’язання некоректно поставленої задачі. Мета роботи: знаходження розв’язку некоректно поставленої задачі. Методи дослідження: аналітичний. У кваліфікаційній роботі приведені основні означення та теореми по методу регуляризації Тихонова до вироджених систем лінійних алгебраїчних рівнянь та теорії псевдообернених матриць. На основі цього матеріалу побудовано розв’язок погано обумовленої системи з різними параметрами регуляризації. Знайдено псевдорозв’язок системи лінійних алгебраїчних рівнянь.

EN : The work is presented on 51 pages of printed text, 17 references. The object of the study is ill-conditioned systems and incorrectly posed problems. The aim of the study is finding a solution to an incorrectly posed problems. The methods of research are analytical. The qualification paper presents the main definitions and theorems on the Tikhonov regularization method for degenerate systems of linear algebraic equations and the theory of pseudoinverse matrices. On the basis of this material, the solution of an ill-conditioned system with various regularization parameters was constructed. We were found a pseudosolution of the system of linear algebraic equations.