Реалізація методу мультиплікативних ітерацій для виконання невід'ємної симетричної матричної факторизації

Abstract

UA : Робота викладена на 41 сторінці друкованого тексту, містить 1 рисунок, 2 таблиці, 24 джерела. Об’єкт дослідження – методи матричної факторизації. Мета роботи: реалізація мультиплікативних ітерацій методами матричної алгебри. Для того щоб можна було виконувати кластеризацію в неметричних просторах з невідомою кількістю кластерів. Метод дослідження – аналітичний, порівняльний. Однією із типових задач дослідження даних є кластеризація. У загальному випадку важко встановити спосіб розподілу та кількість кластерів. А більшість відомих методів потребує кількість кластерів в якості вхідного параметру. Тому важливими є методи кластеризації, які самостійно визначають необхідну кількість кластерів. Одним із відомих методів є симетрична розріджена невід’ємна матрична факторизація. Метою роботи є реалізація мультиплікативних ітерацій методами матричної алгебри, що дозволить прискорити процес кластеризації порівняно із наївним підходом.

EN : The work is presented on 41 pages of printed text, 1 figure, 2 tables, 24 references. Object of the study – methods of matrix factorization. Aim of the study: mplementation of multiplicative iterations by matrix algebra methods. Methods of research – analytical and comparative. One of the typical problems of data research is clustering. In the eneral case, it is difficult to establish the method of distribution and the number of clusters. And most of the known methods require the number of clusters as an input parameter. Therefore, clustering methods that independently determine the required number of clusters are important. One of the well-known methods is symmetric sparse non-negative matrix factorization. The purpose of the work is to implement multiplicative iterations using matrix algebra methods, which will speed up the clustering process compared to the naive approach.