Автоматизація дослідження основних властивостей складних керованих динамічних систем

Abstract

UA : Робота викладена на 80 сторінках друкованого тексту, містить 23 рисунків, 41 джерело, 2 додатки. Об’єкт дослідження: складна позитивна динамічна система. Мета роботи: розробка методики дослідження та реалізуючої її програми для автоматизації процесу моделювання та аналізу основних властивостей складної керованої позитивної динамічної системи. Метод дослідження: аналітичний. У роботі розглядається дискретна математична модель складної позитивної динамічної системи, описувана лінійним неоднорідним векторно- матричним різницевим рівнянням із матрицями сталих коефіцієнтів, описуються основні обмеження математичної моделі та доступні керування, що надають можливості як стабілізувати нестійкі системи, так і покращувати їх динамічні властивості. За проведеним дослідженням розглядуваної моделі в роботі пропонується методика проведення аналізу математичної моделі та основних властивостей складної керованої позитивної динамічної системи й отримуваних за нею результатів. На основі пропонованої методики дослідження в роботі проводиться розробка програмного забезпечення, яке дозволяє автоматизувати процес виконання широкого спектру трудомістких обчислень, проведення аналізу основних характеристик моделі та властивостей складної системи.

EN : The work is presented on 80 pages of printed text, 23 figures, 41 references, 2 supplements. The object of the study is a complex positive dynamical system. The aim of the study is development of a research methodology and its implementation program for automating the process of modeling and analysis of the main properties of a complex controlled positive dynamical system. The method of research is analytical. The qualification paper considers a discrete mathematical model of a complex positive dynamical system, described by a linear inhomogeneous vector-matrix difference equation with matrices of constant coefficients, describes the main limitations of the mathematical model and available controls that provide opportunities both to stabilize unstable systems and to improve their dynamical properties. Based on the study of the considered model, the paper proposes a method for analyzing the mathematical model and the main properties of a complex controlled positive dynamical system and the results obtained from it. Based on the proposed research methodology, software is being developed in the work, which allows automating the process of performing a wide range of time-consuming calculations, analyzing the main characteristics of the model and the properties of a complex system.