Динаміка обертового осцилятора із нелінійною функцією демпфування

Abstract

UA : Робота викладена на 51 сторінці друкованого тексту, містить 7 рисунків, 29 джерел. Об’єкт дослідження: задача динаміки обертового математичного маятника із нелінійною функцією демпфування. Мета роботи: отримання нових наближених аналітико-чисельних розв’язків актуальних нелінійних задач динаміки систем із нелінійною функцією демпфування. Метод дослідження: аналітичний. У кваліфікаційній роботі на базі гібридного асимптотичного підходу запропонована нова математична модель з аналітико-чисельним алгоритмом дослідження і візуалізацією досліджуваних процесів, а також отриманими наближеними аналітичними розв’язками задачі, яка описується сингулярним диференціальним рівнянням зі змінними параметрами. Отримані наближені аналітичні розв’язки дозволяють рекомендувати здобуті у кваліфікаційній роботі залежності для подальшого розвитку теорії математичного моделювання, а також практичного використання при проектуванні конструкцій нової техніки.

EN : The work is presented on 51 pages of printed text, 7 figures, 29 references. The object of the study is nonlinear problem of dynamics for rotating mathematical oscillation with nonlinear damping function under the action of a periodic external loading. The aim of the study is obtaining a new approximate analytic-numerical solution of actual nonlinear problems of dynamics of systems with nonlinear damping function. The method of research is analytical. In this qualification paper on the basis of hybrid asymptotic approach a new mathematical model with analytical and numerical algorithm for the study and visualization of the are proposed. An approximate analytical solution of problems, which are described by singular differential equations with variable coefficients and their systems are obtained. The approximate analytical solutions obtained allows to recommend the dependence obtained in the qualification work for the further development of the theory of mathematical modeling, as well as practical use in the design of structures of new technology.