Порівняння властивостей вузьких операторів, заданих на просторах L2[0, 1] та L∞[0, 1]

Abstract

UA : Робота викладена на 53 сторінках друкованого тексту, містить 2 рисунки, 20 джерел. Об’єкт дослідження: вузькі оператори, задані на нормованих просторах. Мета роботи: дослідити та порівняти властивості вузьких операторів на просторах L2[0, 1] та L∞[0, 1]. Метод дослідження: аналітичний. У кваліфікаційній роботі досліджуються властивості вузьких операторів, заданих на просторах L2[0, 1] та L∞[0, 1]. Наявність або відсутність абсолютно неперервної норми на просторі зумовлює відмінність у властивостях вузьких операторів, зокрема, зв’язок між вузькими та компактними операторами. Дана відповідь на питання про суму вузьких операторів у цих просторах.

EN : The work is presented on 53 pages of printed text, 2 figures, 20 references. The object of the study is the narrow operators given on the normed spaces. The aim of the study is exploring and comparing properties of narrow operators on Spaces L2[0, 1] and L∞[0, 1]. The method of research is analytical. The qualification thesis investigates the properties of narrow operators given on spaces L2[0, 1] and L∞[0, 1]. The presence or absence of an absolutely continuous norm in space causes differences in the properties of narrow operators, in particular, the relationship between narrow and compact operators. The answer to the question about the sum of narrow operators in these spaces has given.