Конформні відображення областей з розрізами вздовж відрізків та променів

Abstract

UA : Робота викладена на 63 сторінках друкованого тексту, містить 35 рисунків, 17 джерел. Об’єкт дослідження: конформні відображення функції. Мета роботи: дослідити властивості конформних відображень, побудувати конформні відображення областей з розрізами. Метод дослідження: аналітичний. У кваліфікаційній роботі розглянуто теорію конформних відображень, наведено основні властивості таких відображень. Особливу увагу приділено деяким типам областей комплексної площини, зокрема, областям з розрізами. Побудовано відображення на області з розрізами вздовж відрізків, променів, паралельних променів. Приділено також увагу зіркоподібним многокутним областям.

EN : The work is presented on 63 pages of printed text, 35 figures, 17 references. The object of the study is conformal mappings of functions. The aim of the research is to investigate the properties of conformal mappings, to construct the conformal mappings of domains with cuts. The method of research is analytical. In the qualification thesis the theory of conformal mappings is considered. The main properties of such mappings are presented. Particular attention is given to some types of complex domains, especially, the domains with cuts. Mappings of the domain with cuts along segments, rays, parallel rays are constructed. Attention is also given to star-shaped polygonal domains.