Математична модель гомогенізації композиційного матеріалу на основі енергетичних умов узгодження

Abstract

UA : Робота викладена на 86 сторінках друкованого тексту, містить 2 рисунка, 2 таблиці, 12 джерел, 2 додатки. Об’єкт дослідження: методика визначення ефективного поздовжнього модуля пружності в’язкопружного композиту. Мета роботи: визначення ефективних характеристик інтегрального оператора поздовжнього модуля пружності для в’язкопружного трансверсально-ізотропного композитного матеріалу, що складається з в’язкопружної трансверсально-ізотропної матриці та пружного трансверсально-ізотропного волокна. Метод дослідження: операційний. У даній роботі пропонується ознайомитися з основними принципами математичного моделювання властивостей в’язкопружних трансверсально-ізотропних композитів. Для цього було розглянуто особливості застосування інтегрального перетворення Лапласа до дослідження лінійної моделі спадковості для в’язкопружного середовища. Застосовано методику визначення ефективного поздовжнього модуля пружності для в’язкопружного композита, що ґрунтується на використанні кінематичних умов узгодження, для знаходження характеристик відповідного інтегрального оператора. Було визначено ефективний поздовжній модуль пружності трансверсально- ізотропного композиту з використанням енергетичного критерію узгодження деформування матриці, волокна та однорідного композиту.

EN : The work is presented on 86 pages of printed text, 2 figures, 2 tables, 12 references, 2 supplements. The object of the study is methodology for identifying the effective spring module of elasticity in a viscoelastic composite. The aim of the study is identifying the effective characteristics of the integral operator of the spring module of elasticity for a viscoelastic transverse isotropic composite material, which can be stored in a viscoelastic transverse isotropic matrix and a spring transversal isotropic fiber. The methods of research is operating. In this study we propose to get acquainted with the basic principles of mathematical modeling of the properties of viscoelastic transversal isotropic composites. For this purpose, the peculiarities of applying the Laplace integral transform to the study of a linear model of heredity for a viscoelastic medium were considered. We applied the technique for determining the effective spring modulus of elasticity for a viscoelastic composite based on the kinematic matching conditions for finding the characteristics of the corresponding integral operator. An effective spring modulus of elasticity of the transversely isotropic composite was determined using the energy criterion for the deformation of the matrix.