Узагальнення деяких задач та алгоритмів дискретної математики

Abstract

UA : Кваліфікаційна робота магістра : 51 с., 7 рис., 16 джерел, 4 додатки. Об’єкт дослідження – графи без петель та кратних ребер, дійсні числа. Мета роботи: порівняти результати застосування різних алгоритмів добування кореня n-го степеня, порівняти результати застосування формули Харарі та доведених рекурентних співвідношень для знаходження кількостей непомічених неізоморфних графів із заданим числом вершин та ребер. Методи дослідження – аналітичний, графічний. У першому розділі кваліфікаційної роботі магістра розглянуто алгоритм обчислення кореня n-го степеня, який обґрунтовується властивостями біноміальних коефіцієнтів. Другий розділ присвячено неорієнтованим неізоморфним непоміченим графам без петель та кратних ребер. Застосовано пакет Maple для обчислення перераховуючого многочлена для графів із заданою кількістю вершин. Знайдено деякі відсутні елементи в таблиці кількостей неізоморфних непомічених графів.

EN : Master’s Qualification Thesis : 51 pages, 7 figures, 16 references, 4 supplements. The objects of the study are graphs without loops and multiple edges, real numbers. The aim of the study is to compare results of applying different algorithms of extracting.