Дослідження умов нерозв’язності геометричних задач на побудову

Abstract

UA : Кваліфікаційна робота магістра : 61 с., 5 рис., 1 табл., 18 джерел. Об’єкт дослідження – нерозв’язні геометричні задачі на побудову. Мета роботи: дослідження умов нерозв’язності геометричних задач на побудову. Методи дослідження – аналітичний, описовий. У кваліфікаційній роботі розглядається звідність многочленів над полем раціональних чисел. Досліджуються геометричні задачі на побудову за допомогою циркуля та лінійки. Досліджено та проаналізовано побудову трикутника за його трьома даними характеристичними точками або довжинами. Наведено приклади нерозв’язних задач про подвоєння куба та трисекції кута. Дана кваліфікаційна робота є корисною при вивченні курсу як аналітичної геометрії так і курсу геометрії в цілому.

EN : Master’s Qualification Thesis : 61 pages, 5 figures, 1 table, 18 references. The object of the study is the Irresolubility of the Geometrical Construction Problems. The aim of the study is Research of the Conditions of the Irresolubility of the Geometrical Construction Problems. The methods of research are analytic, descriptive. Qualification work considers the reducibility of polynomials over the field of rational numbers. Geometric problems of construction using compass and ruler are investigated. The construction of a triangle by its three given characteristic points or lengths is investigated and analyzed. The problem of doubling the cube and the trisection of the corner is solvable. This qualification is useful for studying both analytical geometry and geometry as a whole.