Відношення логічного слідування в міркуваннях та у навчанні математики

Abstract

UA : Кваліфікаційна робота магістра : 64 с., 8 табл., 13 джерел. Об’єкт дослідження – відношення логічного слідування. Мета роботи: дослідити відношення логічного слідування в міркуваннях та в навчанні математики. Метод дослідження – аналітичний, порівняльний. Поняття слідування відноситься до одного з найважливіших логічних понять математики. Починаючи з давньогрецького вченого Арістотеля його вивчали на протязі багатьох століть, як складову логічного мислення. Воно використовується при формулюванні і доведенні теорем, розв`язуванні різних математичних задач,значна кількість яких міститься в шкільному курсі геометрії. Але не дивлячись на все це у більшості загальноосвітніх закладів в програмі не передбачений такий предмет як математична логіка. Викладання логіки є одним із кроків в системі допомоги учням основної школи у виборі профілю навчання. Профілізація школи, нові вимоги до освіти передбачають вміння учнями мислити. Необхідною умовою та важливою частиною такого вміння є логічна грамотність, тобто деякий мінімум логічних знань та вмінь, що необхідні для кожної інтелектуальної особистості. Щоб розширити уявлення про відношення логічного слідування у кваліфікаційній роботі досліджено як з його допомогою здійснюють операції доведення певних формул на істинність за правилами виведення. Були наведені приклади розв’язання задач за допомогою даної теорії та наведено приклади використання логічного слідування у шкільному курсі математики.

EN : Master’s Qualification Thesis : 64 pages, 8 figures, 13 references. The object of the study is the logical implication relationship. The aim of the study is to investigate the logical implication relationship in the reasoning and in the mathematical education. The methods of research are analytical, comparative. The concept of following is one of the most important logical concepts of mathematics. Starting with the ancient Greek scientist Aristotle, it has been studied for many centuries as a component of logical thinking. It is used in the formulation and proof of theorems, solving various mathematical problems, a significant number of which are contained in the school geometry course. But despite all this, most general education institutions do not have such a subject as mathematical logic in the program. Teaching logic is one of the steps in the system of helping primary school students choose a learning profile. School profiling and new educational requirements provide for students ability to think. A necessary condition and an important part of such a skill is logical literacy, that is, a certain minimum of logical knowledge and skills that are necessary for every intellectual person. To expand the understanding of the logical implication relationship in the qualification work, we investigated how it is used to perform operations to prove certain formulas to be true according to the rules of inference. Examples of problem solving using this theory were given and examples of using logical following in a school mathematics course were given.