Геометрія поверхонь з плоскою нормальною зв’язністю евклідова та псевдоевклідова просторів

Abstract

UA : Кваліфікаційна робота магістра « Геометрія поверхонь з плоскою нормальною зв’язністю евклідова та псевдоевклідова просторів»: 39с., 1 рис., 18 джерел. Об’єкт дослідження - поверхні з плоскою нормальною зв’язністю Мета роботи : дослідити властивості поверхонь з плоскою нормальною зв’язністю в просторі Мінковського Метод дослідження – аналітичний В кваліфікаційній роботі розглядаються: – двовимірні поверхні чотиривимірного евклідового простору та простору Мінковського; – отримані розклади Гаусса й Вейнгартена та рівняння Гаусса-Кодацці-Річчі для двовимірних просторовоподібних і часоподібних поверхонь простору Мінковського; – виділено клас поверхонь з плоскою нормальною зв’язністю; – досліджені властивості класу поверхонь; – отримані формули для обчислення кривин поверхонь; – наведені приклади.

EN : Master’s Qualifying Thesis "Geometry of the Surfaces with Flat Normal Connection of Euclidean and Pseudo-Euclidean Spaces": 39 pp., 1 pictures, 18 references. The object of the study - surfaces with flat normal connection. The aim of the study: to investigate the properties of surfaces with flat normal connection in the Minskowsky space The methods of research - analytical. The following tasks are solved in the qualification work: - two-dimensional surfaces of the four-dimensional Euclidean space and the Minkowski space; - obtained Gauss and Weingarten rankings and the Gauss-Kodatzi-Ricci equation for the two-variant surfaces of the Minkowski space; - A class of surfaces with flat normal connectivity has been identified; - investigated the properties of the class of surfaces; - obtained formulas for calculating surface curves; - the examples are given.