Дослідження ефективності нейронної мережі в логістичній грі з нульовою сумою

Abstract

UA : Робота викладена на 84 сторінках друкованого тексту, містить 16 рисунків, 7 таблиць, 46 джерел, 2 додатки. Об’єкт дослідження: процес застосування нейромережевих технологій для розв’язання логістичної гри з нульовою сумою на графах. Предмет дослідження: архітектури графових нейронних мереж (зокрема, ГМКА та EdgeMLP) та алгоритми імітаційного навчання для задачі мережевого перехоплення. Мета роботи: дослідження ефективності нейронної мережі ГМКА у логістичній грі з нульовою сумою на графах, а також експериментальне визначення її оптимальних гіперпараметрів порівняно з класичними архітектурами. Методи дослідження: математичне моделювання, імітаційне навчання, обчислювальний експеримент, порівняльний аналіз. Кваліфікаційна робота містить аналітичний огляд задач мережевого перехоплення та сучасних методів машинного навчання на графах, зокрема архітектури мереж Колмогорова–Арнольда (МКА). Практична частина присвячена розробці та тестуванню моделі ГМКА (Графова мережа Колмогорова–Арнольда). Модель ефективно апроксимує стратегії інтердикції, досягаючи на регулярних топологіях паритету якості з базовим EdgeMLP при п'ятикратному зменшенні кількості параметрів модуля виведення. Модель гарантує математичну інтерпретованість рішень і може слугувати дієвим інструментом оптимізації та захисту логістичних мереж.EN : The work is presented on 84 pages of printed text, 16 figure, 7 tables, 46 references, 2 annexes. Object of the study: the process of applying neural network technologies to solve a zero-sum logistics game on graphs. Subject of research: graph neural network architectures (specifically, GKAN and EdgeMLP) and imitation learning algorithms for the network interdiction problem. Aim of the study: to investigate the effectiveness of the GKAN neural network in a zero-sum logistics game on graphs and to experimentally determine its optimal hyperparameters compared to classical architectures. Methods of research: mathematical modeling, imitation learning, computational experiment, comparative analysis. The master’s qualifying thesis contains an analytical overview of network interdiction problems and modern machine learning methods on graphs, particularly the Kolmogorov-Arnold Network (KAN) architecture. The practical part is devoted to the development and testing of the GKAN (Graph Kolmogorov-Arnold Network) model. It effectively approximates interdiction strategies, achieving quality parity with the baseline EdgeMLP on regular topologies while reducing the number of parameters in the readout module by five times. The model guarantees mathematical interpretability of decisions and can serve as an effective tool for optimizing and protecting logistics networks.