Застосування властивостей взаємних многочленів при розв’язанні задач

Abstract

UA : Об’єкт дослідження – властивості взаємних многочленів, виявлення додаткових властивостей взаємних многочленів, розв’язання задач з використанням властивостей многочлена. Мета роботи: дослідити та проаналізувати властивості взаємних многочленів, при розв’язанні задач. Продемонструвати доцільність практичного застосування певних властивостей взаємних многочленів при розв’язанні задач, які дозволяють спростити процес розв’язку і зменшити можливість обчислювальних помилок. Метод дослідження – аналітичний. У цій роботі було розглянуто приклади в яких встановлювали і використовували властивості взаємних та незвідних многочленів. Поняття взаємності та незвідності пов’язані, тому в деяких задачах доречно використовувати обидва поняття. Виходячи з прикладів, розв’язаних у цій роботі, можна зробити висновки про доцільність використання певних властивостей взаємних многочленів. Вони дозволяють виключити з процесу розв'язання, деякі етапи. Таким чином, при розв’язанні прикладної задачі використання відповідних властивостей взаємних поліномів дає певний виграш у часі, трудовитратах, значно знижує можливість обчислювальних помилок.

EN : The object of the study – properties of reciprocal polynomials, identification of additional properties of reciprocal polynomials, solving problems using polynomial properties. The aim of the study: research and analysis of the properties of reciprocal polynomials, when solving problems. Proving the expediency of practical application of certain properties of reciprocal polynomials when solving problems that allow to simplify the solution process and reduce the possibility of computational errors. The method of research – analytical. This paper considered examples in which the properties of reciprocal and irreducible polynomials were established and used. The concepts of reciprocity and irreducibility are related, so in some problems it is appropriate to use both concepts. Based on the examples solved in this work, it is possible to draw conclusions about the expediency of using certain properties of reciprocal polynomials. They allow you to exclude some stages from the solution process. Thus, when solving an applied problem, the use of the corresponding properties of reciprocal polynomials gives a certain gain in time, labor costs, significantly reduces the possibility of computational errors.